Објашњени златни пресек: Како израчунати златни пресек

Златни пресек је познати математички концепт који је уско повезан са Фибоначијевим низом.

Пређи на одељак

• Шта је златни пресек?
• Кратка историја златног пресека
• Како израчунати златни пресек
• Златни пресек и Фибоначијев низ
• Златни пресек у стварном свету
• Сазнајте више
• Сазнајте више о МастерЦласс-у Неила деГрассе-а Тисон-а

Познати астрофизичар Неил деГрассе Тисон учи вас како да пронађете објективне истине и дели своје алате за саопштавање онога што откријете.

Шта је златни пресек?

Златни пресек или златна средина, представљени грчким словом пхи (ϕ), ирационалан је број који приближно износи 1,618. Златни пресек настаје када је однос два броја једнак односу њиховог збира и већег од два броја. Другим речима, златни пресек се дешава када део линије делите на два мања сегмента различите дужине за које је однос целог сегмента линије према дужем сегменту једнак односу дужег сегмента и краћег сегмента.

тон и расположење приче

Кратка историја златног пресека

Златни пресек је посебан број, а његова прича почиње са древним Грцима.

1. 300 пне : Грчки математичар Еуклид дао је прву писану дефиницију златног пресека у свом уџбенику математике Елементи . У то време је Еуклид то називао „екстремним и средњим односом.
2. 1509 АД : Италијански математичар Луца Пациолифуртхер искористио је златну пропорцију за описивање света природе у својој књизи Божанска пропорција ( О божанском пропорцији ), који је илустровао Леонардо да Винчи.
3. 1835 : Немачки математичар Мартин Охм први је описао однос као златни када је користио тај израз Златни рез , што у преводу значи златни пресек.
   
4. 1910 : Амерички математичар Марк Барр први пут је употребио грчко слово пхи (ϕ) за представљање златног пресека.

Како израчунати златни пресек

Златни пресек се јавља када узмете сегмент линије и поделите га на два мања сегмента различите дужине при чему је однос целог сегмента линије према дужем сегменту једнак односу дужег сегмента и краћег сегмента. Две величине а и б имају однос златног пресека ако

где је а> б> 0, а грчко слово пхи (ϕ) представља златни пресек. Златни пресек изражен нумерички је

Будући да је број пхи нерационалан, цифре након децималне зареза настављају се заувек без понављања.

Златни пресек и Фибоначијев низ

Златни пресек је уско повезан са Фибоначијев низ . То је зато што се повећањем Фибоначијевих бројева однос било која два узастопна Фибоначијева броја приближава и приближава златном резу.

како зашити рип у фармеркама

Златни пресек у стварном свету

Следећи примери златног пресека су пре изузеци него правила - генерално, тврдње да се златни пресек појављује у читавој уметности, архитектури, природи и људском телу су прецењени. Међутим, златни пресек је истакнут у неколико природних и вештачких примера.

• У биљкама : Златни пресек можете пронаћи у спиралном распореду лишћа (који се назива филотаксија) на неким биљкама или у златном спиралном узорку пинецона, карфиола, ананаса и распореду семена у сунцокрету.
• У уметности : Током прошлог века уметници су били инспирисани естетиком златног пресека и уграђивали су је у своја дела. На пример, платно надреалистичког сликара Салвадора Далија Тајна тајне вечере је златни правоугаоник, а на самој слици је џиновски додекаедар са ивицама у златном пресеку.
• У архитектури : Партенон у Грчкој садржи златни пресек у многим својим елементима дизајна. У двадесетом веку, швајцарски архитекта Ле Цорбусиер користио је златни пресек у свом Модулоровом систему за размере архитектонске пропорције. Зграда Секретаријата Уједињених нација у Њујорку пројектована је користећи златни пресек: величина и облик прозора, стубова и неких делова зграде засновани су на златном пресеку.

МастерЦласс

Предложено за вас

Интернет часови које предају највећи светски умови. Проширите своје знање у овим категоријама.

Предаје научно размишљање и комуникацију

Предаје конзервацију

како пронаћи доброг кројача

Предаје истраживање свемира

Предаје науку о бољем сну

Сазнајте више

Узми МастерЦласс годишње чланство за ексклузиван приступ видео лекцијама које предају светишта из бизниса и науке, укључујући Неил деГрассе Тисон, Цхрис Хадфиелд, Јане Гоодалл и друге.